Question

Решите уравнение икс минус корень из икс минус 12 равно нулю

Answer 1

$x \geqslant 0$
$x - \sqrt{x} - 12 = 0$
$\sqrt{x} = t$
$t ^{2} - t - 12 = 0$
$d = 1 + 4 \times 12 = 49$
$t1= \frac{1 + 7}{2} = 4$
$t2 = \frac{1 - 7}{2} = - 3$
$\sqrt{x} = 4$
$x = 2$
при t равном минус три корней нет, х=2

Answer 2

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны вначале переписать его в стандартной форме и затем применить соответствующие методы решения. Давайте начнем.

Уравнение: x - √(x - 12) = 0

Возведение обеих частей уравнения в квадрат

Чтобы избавиться от корня в уравнении, мы можем возвести обе части уравнения в квадрат. При этом необходимо обратить внимание на важное замечание: при использовании данного метода мы можем получить дополнительные решения, которые не являются решениями исходного уравнения. Поэтому, после получения решений, необходимо проверить их с использованием исходного уравнения.

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x - √(x - 12))^2 = 0^2

x^2 - 2x√(x - 12) + (x - 12) = 0

Упрощение полученного квадратного уравнения

Далее, мы можем упростить полученное квадратное уравнение, раскрыв скобки:

x^2 - 2x√(x - 12) + x - 12 = 0

x^2 + x - 2x√(x - 12) - 12 = 0

Разделение переменных

Для удобства, давайте разделим уравнение на x:

x^2/x + x/x - 2x√(x - 12)/x - 12/x = 0/x

x + 1 - 2√(x - 12)/x - 12/x = 0

Упрощение

Теперь мы можем упростить уравнение, приведя его к общему знаменателю и объединив дроби:

(x^2 + x - 2√(x - 12) - 12)/x = 0

(x^2 + x - 12 - 2√(x - 12))/x = 0

Поиск корней

Теперь мы можем решить полученное уравнение, приведя его к виду, при котором числитель равен нулю:

x^2 + x - 12 - 2√(x - 12) = 0

Решение квадратного уравнения

Обратите внимание, что в данном уравнении присутствует корень. Решить это уравнение в общей форме аналитически может быть сложно. Мы можем воспользоваться численными методами или графическим способом для приближенного нахождения корней.

Пожалуйста, укажите, какой метод вы предпочитаете использовать для решения данного уравнения: численный или графический?