Question

используя свойства числовых неравенств, преобразуйте данное неравенство так, чтобы правая часть была равна нулю: (6k+3)(3k-4)<(2k-3)(9k-7)+19

Answer 1

Не люблю неравенства) в интернете нет ответа ?

Answer 2

Скобки раскрывай
знаки не забывай
в итоге получаем 2k+52 ,больше 0

Answer 3

Для решения данного неравенства и приведения его к форме, где правая часть будет равна нулю, мы будем использовать свойства числовых неравенств.

Начнем с раскрытия скобок в левой и правой частях неравенства:

(6k + 3)(3k - 4) < (2k - 3)(9k - 7) + 19

Раскрывая скобки, получаем:

18k^2 - 24k + 9k - 12 < 18k^2 - 14k - 27k + 21 + 19

Упрощая выражение, получаем:

18k^2 - 15k - 12 < 18k^2 - 41k + 40

Заметим, что термы с квадратами (18k^2) в левой и правой частях неравенства сократятся. Теперь у нас остается линейное неравенство:

-15k - 12 < -41k + 40

Чтобы привести правую часть к нулю, мы вычитаем -41k и 40 из обеих частей неравенства:

-15k + 41k - 12 - 40 < -41k + 41k + 40 - 40

Упрощая выражение, получаем:

26k - 52 < 0

Теперь мы можем привести правую часть к нулю, добавив 52 к обеим сторонам неравенства:

26k - 52 + 52 < 0 + 52

Упрощая выражение, получаем:

26k < 52

И, наконец, чтобы найти значение k, мы делим обе части неравенства на 26:

(26k)/26 < 52/26

Упрощая выражение, получаем:

k < 2

Таким образом, преобразовав данное неравенство, мы получили, что для него выполняется условие k < 2.