Question

Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

$a_{10} = a_{5} + 5d \\ d = \frac{a_{10} - a_{5}}{5} = \frac{24 - 4}{5} = 4$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1)d,

где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что а5 = 4 и а10 = 24. Подставим эти значения в формулу:

а5 = а1 + (5-1)d, 4 = а1 + 4d, (1)

а10 = а1 + (10-1)d, 24 = а1 + 9d. (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

24 - 4 = а1 + 9d - (а1 + 4d), 20 = 5d.

Таким образом, разность прогрессии d = 20/5 = 4.

Ответ: разность арифметической прогрессии равна 4.