Question

20 в n+1 степени ÷ 2 в 2n-1 степени×5 в n+3 степени. Помогите пожалуйста

Answer 1

20 в n степени / 2 в 2n степени * 5 в n+3 степени = 10 в 1/2 n степени* 5 в n+3 степени = 50 в 5 1/2 n степени

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, давайте разберемся с порядком операций (приоритетом).

У вас есть выражение: \( \frac{20^{n+1}}{2^{2n-1} \times 5^{n+3}} \).

Для начала, вычислим степени и умножение:

1. \(20^{n+1}\) - это 20 в степени (n+1). 2. \(2^{2n-1}\) - это 2 в степени (2n-1). 3. \(5^{n+3}\) - это 5 в степени (n+3).

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ \frac{20^{n+1}}{2^{2n-1} \times 5^{n+3}} = \frac{20^{n+1}}{2^{2n-1}} \cdot \frac{1}{5^{n+3}} \]

Теперь мы можем использовать свойства степеней для упрощения дроби. Для этого вычитаем экспоненты в знаменателе:

\[ \frac{20^{n+1}}{2^{2n-1}} \cdot \frac{1}{5^{n+3}} = \frac{20^{n+1}}{2^{2n-1} \cdot 5^{n+3}} \]

Таким образом, выражение упрощается и становится равным исходному выражению. Ответ: \( \frac{20^{n+1}}{2^{2n-1} \cdot 5^{n+3}} \).