Question

2cos(п/2+2пk)= -1 Решение и ответ

Answer 1

Ответ написал на фото.

Ответ: k = 1/12

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(π/2+2πk) = ±1 мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства косинуса. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

Мы имеем уравнение 2cos(π/2+2πk) = ±1, где k - целое число.

Используя идентичность cos(π/2 + θ) = -sin(θ), мы можем переписать уравнение следующим образом:

2(-sin(θ)) = ±1

Далее, делим обе части уравнения на 2:

-sin(θ) = ±1/2

Теперь, чтобы найти значения θ, для которых выполняется это уравнение, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, мы можем использовать функцию arcsin.

Применяя arcsin к обеим частям уравнения, получаем:

θ = arcsin(±1/2)

Ответ:

Таким образом, решением уравнения 2cos(π/2+2πk) = ±1 являются значения θ, которые можно найти с помощью функции arcsin(±1/2).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае значения θ будут зависеть от значения k. Чтобы получить конкретные значения, необходимо подставить различные значения k в уравнение и вычислить θ с помощью функции arcsin(±1/2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.