Question

В каких случаях неравенство не имеет решений?

Answer 1

Если неравенство дробное, то при знаменателе равном нолю,неравенство не имеет решений.
Если оно квадратное, то не имеет решений, если дискриминант отрицательный

Answer 2

Неравенство может не иметь решений в следующих случаях:

1. Когда неравенство является противоречивым. Например, если неравенство имеет вид 2 < 1, то оно не имеет решений, так как это противоречит основным свойствам чисел.

2. Когда неравенство несовместно с областью определения переменной. Например, если неравенство имеет вид x < 0, а переменная x ограничена только положительными значениями, то неравенство не имеет решений.

3. Когда неравенство противоречит другим условиям задачи. Например, если неравенство имеет вид x > 5, а задача ограничивает переменную x только значениями меньше 3, то неравенство не имеет решений.

4. Когда неравенство имеет вид строгого неравенства (например, > или <), а область определения переменной является замкнутым интервалом. Например, если неравенство имеет вид x > 3, а переменная x ограничена интервалом [2, 4], то неравенство не имеет решений, так как строгое неравенство не может быть удовлетворено на границе интервала.

В этих случаях неравенство не имеет решений, так как условия неравенства несовместны или противоречат другим ограничениям задачи.