Question

Помогите мне решить В треугольнике ABC угол С=90 грaдусов AC=25, sinA= 4/ корень из 41 нaйдите BC

Answer 1

AC и BC катеты тогда соs A=под корень (1-(sinA)^ 2) короче ответ BC=20

Answer 2

Решение треугольника ABC

Для решения треугольника ABC, где угол C равен 90 градусов, AC равно 25 и sin A равно 4/√41, мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона BC.

Определение синуса

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Решение

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Мы также знаем, что AC равно 25 и sin A равно 4/√41.

Используя определение синуса, мы можем записать: sin A = противолежащий катет / гипотенуза 4/√41 = противолежащий катет / 25

Чтобы найти противолежащий катет, мы можем умножить обе стороны уравнения на 25: (4/√41) * 25 = противолежащий катет 100/√41 = противолежащий катет

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы BC: BC^2 = AC^2 + противолежащий катет^2 BC^2 = 25^2 + (100/√41)^2

Вычислив это выражение, мы найдем значение BC.

Пожалуйста, подождите, пока я выполню вычисления.