Question

Геометрическая прогрессия,b1=-10,q=1/2. найдите S5

Answer 1

$b_1=-10\; ,\; \; q=\frac{1}{2}\; ,\; \; S_5=?\\\\S_n}= \frac{b_1(1-q^{n})}{1-q}\\\\S_5= \frac{-10\cdot (1-\frac{1}{2^5})}{1-\frac{1}{2}} = \frac{-10\cdot (1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} =-20\cdot \frac{31}{32}=-5\cdot \frac{31}{8}=-19,375$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где: - Sn - сумма первых n членов прогрессии - b1 - первый член прогрессии - q - знаменатель прогрессии

В этой задаче у нас даны значения b1 и q, и мы хотим найти S5, то есть сумму первых пяти членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S5 = (-10) * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2)

Выполняя вычисления, получим:

S5 = (-10) * (1 - 1/32) / (1/2)

S5 = (-10) * (31/32) / (1/2)

S5 = -10 * (31/32) * (2/1)

S5 = -310/16

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии со значениями b1 = -10 и q = 1/2 равна -310/16 или примерно -19.375.