Question

A^3-ab-a^2b+a^2 x^2+2xy+y^2-49 a^3+8-a^2-2a m^3+27n^3+m^2+6mn+9n^2

Answer 1

2) (x² + 2xy + y²) - 49 = (x + y)² - 7² = (x + y - 7)(x + y + 7)
3) (a³  + 8) - a(a + 2) = (a + 2)(a² - 2a + 4) - a(a + 2) = (a + 2)(a² - 2a + 4 - a)=
= (a + 2)(a² - 3a + 4)
4) (m³ + 27n³) + (m² + 6mn +9n²)=(m + 3n)(m² - 3mn + 9n²) + (m + 3n)²=
= (m + 3n)(m² - 3mn + 9n² + m + 3n)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на более простые части и упростим его.

Исходное выражение: A^3 - ab - a^2b + a^2 + x^2 + 2xy + y^2 - 49 + a^3 + 8 - a^2 - 2a + m^3 + 27n^3 + m^2 + 6mn + 9n^2

Первым шагом, объединим одинаковые степени переменных и выполним суммирование:

(A^3 + a^3) - (ab + a^2b) + (a^2 - a^2) + (x^2 + 2xy + y^2) + (m^3 + m^2) + (27n^3 + 6mn + 9n^2) - (49 + 8 - 2a)

Теперь, упростим каждую часть выражения:

(A^3 + a^3) - (ab + a^2b) + (x^2 + 2xy + y^2) + (m^3 + m^2) + (27n^3 + 6mn + 9n^2) - (41 - 2a)

Далее, можно сгруппировать подобные члены:

(A^3 + a^3) - ab - a^2b + x^2 + 2xy + y^2 + m^3 + m^2 + 27n^3 + 6mn + 9n^2 - 41 + 2a

Таким образом, исходное выражение можно упростить до:

A^3 + a^3 - ab - a^2b + x^2 + 2xy + y^2 + m^3 + m^2 + 27n^3 + 6mn + 9n^2 - 41 + 2a

Это и есть окончательный результат упрощения данного выражения.