Question

Решите уравнение (2+x)+(18-4x)=-(6x-2)

Answer 1

2+x+18-4x=-6x+2 -3x+6x=-18-2+2 3x=-18 x=-18:3 x=-6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

\[ (2 + x)(18 - 4x) = -(6x - 2) \]

1. Раскроем скобки слева: \[ 36 - 8x + 18x - 4x^2 = -(6x - 2) \]

2. Упростим уравнение, поменяв знак слева: \[ -4x^2 + 10x - 36 = 6x - 2 \]

3. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: \[ -4x^2 + 10x - 36 - 6x + 2 = 0 \] \[ -4x^2 + 4x - 34 = 0 \]

4. Разделим все члены уравнения на -2 (чтобы коэффициент при \( x^2 \) был 1): \[ 2x^2 - 2x + 17 = 0 \]

5. Теперь решим квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 2 \), \( b = -2 \), и \( c = 17 \).

\[ D = (-2)^2 - 4(2)(17) = 4 - 136 = -132 \]

6. Так как дискриминант отрицательный, у уравнения два комплексных корня. Решение можно найти, используя формулы для квадратных уравнений: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{2 \pm i\sqrt{132}}{4} \]

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня.