Question

Умоляю.На стороне ВС пар-ли АВCD взята точка М АВ=ВМ.Докожите АМ бис-са.Найти периметр пар-ли если СD=8см СМ=4см

Answer 1

а стороне BC, параллелограмма ABCD взята точка M так что AB=BM.Докажите что AM биссектриса угла BAD

1)Т.к. АВ=ВМ (по условию), то треугольник АВМ - равнобедренный. Следовательно угол ВАМ = углу BMA                                                                                                     2) Т.к. ABCD - парал-м, то АВ//СD и ВС//AD                                                                 3) Угол ВМА = углу CAD - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС И АD и секущей АМ                                                                                                         4) угол ВАМ = углу ВМА = углу САD. Отсюда угол ВАМ = углу СAD. Следовательно АМ - бис-са угла BAD. ч.т.д.                                    

Answer 2

Для доказательства того, что AM является биссектрисой угла А, нам потребуется информация о параллелограмме и его свойствах.

Свойства параллелограмма

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. В параллелограмме есть несколько важных свойств:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Доказательство, что AM является биссектрисой угла А

У нас есть параллелограмм ABCD, где точка M находится на стороне ВС, и AB = BM. Мы хотим доказать, что AM является биссектрисой угла А.

Для этого нам потребуется использовать свойства параллелограмма:

1. Из свойства 3 диагонали параллелограмма делятся пополам, мы знаем, что AM = MC. 2. Из свойства 1 противоположные стороны параллелограмма равны, мы знаем, что AB = CD. 3. Из свойства 2 противоположные углы параллелограмма равны, мы знаем, что угол А равен углу С.

Теперь мы можем приступить к доказательству:

Мы знаем, что AB = BM и AM = MC. Это означает, что AM + MC = AB + BM. Подставляя значения, получаем AM + AM = AB + BM.

Сокращая AM, получаем 2AM = AB + BM.

Так как AB = BM (из условия), мы можем заменить AB и BM в уравнении: 2AM = AB + AB.

Сокращая 2, получаем AM = AB.

Таким образом, мы доказали, что AM равно AB. Это означает, что AM является биссектрисой угла А.

Нахождение периметра параллелограмма

Для нахождения периметра параллелограмма нам нужно знать длины его сторон.

Из условия известно, что CD = 8 см и СМ = 4 см.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем сказать, что AB = CD = 8 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, каждая сторона параллелограмма равна 8 см, поэтому периметр будет равен 4 * 8 = 32 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 32 см.