Question

(x^2-49)^2 + (x^2+4x-21)^2 = 0

Answer 1

A²≥0, a∈(-∞,∞)
(x²-49)²+(x²+4x-21)²=0 ⇔ (x²-49)=0 ∧ (x²+4x-21)=0
a)x²-49=0, (x+7)(x-7)=0, x=-7,x=7
b)x²+4x-21=0,D=16+84=100, √D=√100=10
  x=(-4+10)/2=6/2=3
  x=(-4-10)/2=-14/2=-7
Otvet: x=-7, x=3, x=7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. У нас есть уравнение вида:

(x^2 - 49)^2 + (x^2 + 4x - 21)^2 = 0

Для начала, раскроем квадраты в данном уравнении. Раскрытие квадрата означает, что каждое слагаемое в квадрате будет умножено само на себя. Давайте раскроем квадраты в данном уравнении:

(x^4 - 98x^2 + 2401) + (x^4 + 8x^3 - 37x^2 + 168x - 441) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые в уравнении:

2x^4 + 8x^3 - 135x^2 + 168x + 1960 = 0

Далее, мы можем попробовать решить это уравнение методом факторизации или использовать численные методы для нахождения корней. Однако, это уравнение не имеет очевидных рациональных корней, поэтому для нахождения корней потребуется использовать численные методы.

Для численного решения уравнения можно воспользоваться методом Ньютона или методом половинного деления. Однако, без конкретного интервала, на котором мы ищем корни, я не могу предоставить конкретные численные значения решений.

Также, стоит отметить, что возможно в данном уравнении присутствуют комплексные корни, так как все коэффициенты являются действительными числами.

Если вам необходимо найти конкретные значения корней или имеются дополнительные условия, пожалуйста, уточните эту информацию, и я буду рад помочь вам дальше.