Question

|3x-5|=5-3x решите уравнение

Answer 1

3x+5=5-3x
3x+3x=5-5
6x=0
x=0

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение |3x - 5| = 5 - 3x.

Чтобы решить это уравнение, разберемся с обеими частями абсолютного значения. Условно у нас есть два случая:

1. \(3x - 5 = 5 - 3x\), если \(3x - 5\) положительно или равно нулю. 2. \(3x - 5 = -(5 - 3x)\), если \(3x - 5\) отрицательно.

1. Рассмотрим первый случай: \(3x - 5 = 5 - 3x\)

Сложим \(3x\) и \(3x\) на одну сторону уравнения и вычтем \(5\) из обеих сторон: \(6x - 5 = 5\)

Теперь прибавим \(5\) к обеим сторонам: \(6x = 10\)

Разделим обе стороны на \(6\): \(x = \frac{10}{6}\)

Упростим дробь, если это возможно: \(x = \frac{5}{3}\)

2. Рассмотрим второй случай: \(3x - 5 = -(5 - 3x)\)

Раскроем скобки, помня о том, что \(-(a - b) = -a + b\): \(3x - 5 = -5 + 3x\)

Теперь выразим \(x\), вычитая \(3x\) из обеих сторон: \(-5 = -5\)

Это тождественное уравнение, что означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений. Любое значение \(x\) будет удовлетворять этому уравнению.

Итак, у нас есть два случая:

1. \(x = \frac{5}{3}\) 2. Уравнение имеет бесконечное количество решений.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то неясно.