Question

Найти угловой коэффициент касательной,проведенной к графику функции f(x)=sin2x+e× в точке с абсциссой х=0

Answer 1

K=f`(x0)
f`(x)=2cos2x+e^x
f`(0)=2cos0+e^0=2+1=3
k=3

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции f(x) = sin(2x) + e^x в точке с абсциссой x = 0, мы можем использовать производную функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Нахождение производной функции f(x):

Функция f(x) = sin(2x) + e^x. Для нахождения производной этой функции, мы можем применить правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Производная sin(2x) равна 2cos(2x) [[3]](https://rosuchebnik.ru/upload/iblock/0f7/0f75ee86b490ae3cd40f58cdcf3b2f87.pdf). Производная e^x равна e^x [[3]](https://rosuchebnik.ru/upload/iblock/0f7/0f75ee86b490ae3cd40f58cdcf3b2f87.pdf).

Нахождение углового коэффициента касательной:

Мы хотим найти угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x = 0. Для этого, мы подставим x = 0 в производную функции f'(x) и вычислим значение.

Подставляя x = 0 в производную sin(2x), получаем 2cos(2*0) = 2cos(0) = 2. Подставляя x = 0 в производную e^x, получаем e^0 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = sin(2x) + e^x в точке с абсциссой x = 0, равен 2.

Ответ: Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = sin(2x) + e^x в точке с абсциссой x = 0, равен 2.