Question

Розв'язати нерівності (2x+1)²≥4x²-15

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю нерівність крок за кроком.

Початок розв'язання

1. Почнемо з розкриття дужок на обох боках нерівності:

(2x + 1)² ≥ 4x² - 15

Розкривши квадрат, отримаємо:

4x² + 4x + 1 ≥ 4x² - 15

2. Потім спростимо нерівність, віднімаючи 4x² з обох боків:

4x + 1 ≥ -15

3. Віднімемо 1 з обох боків:

4x ≥ -16

4. Розділимо обидві сторони на 4, щоб виразити x:

x ≥ -4

Відповідь

Отже, розв'язком даної нерівності є x ≥ -4. Це означає, що всі значення x, які більші або рівні -4, задовольняють початкову нерівність (2x + 1)² ≥ 4x² - 15.