Question

Помогите! ||х|+3|=4+х

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Вот
писать долго
скрин

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ |x + 3| = 4 + x \]

Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая: когда \(x + 3\) положительно и когда оно отрицательно, так как абсолютное значение может быть равно как положительному, так и отрицательному числу.

Случай 1: \(x + 3 \geq 0\)

Если \(x + 3 \geq 0\), то уравнение упрощается до:

\[ x + 3 = 4 + x \]

Вычитаем \(x\) с обеих сторон:

\[ 3 = 4 \]

Это уравнение не имеет решений.

Случай 2: \(x + 3 < 0\)

Если \(x + 3 < 0\), то уравнение становится:

\[ -(x + 3) = 4 + x \]

Упростим:

\[ -x - 3 = 4 + x \]

Теперь добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[ -3 = 4 + 2x \]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[ -7 = 2x \]

Делим на 2:

\[ x = -\frac{7}{2} \]

Таким образом, уравнение имеет одно решение: \(x = -\frac{7}{2}\).

Итак, решение уравнения \(|x + 3| = 4 + x\) - это \(x = -\frac{7}{2}\).