Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Разложите на множители: 1) (c³-d³)+n(c³-d³)+y(c³-d³) 2) t+p+5c(t+p) 3)5y²n-y²m+2ym-10yn 4)8xyt²-8xyp²+7mp²-7mt² 5)(4a-7b)²-49a²

Answer 1

1) (c^3-d^3)(1 +n+y), 2)(t+p)(1+5c), 3) y^2(5n-m)-2y(5n-m)=(5n-m)(y^2-2y)=y(5n-m)(y-2), 4) 8xy(t^2-p^2)-7m(t^2-p^2)=(t-p)(t+p)(8xy-7m), 5) (4a-7b-7a)(4a-7b+7a)=(-3a-7b)(11a-7b))))))

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение поочередно.

1) \(c^3 - d^3\) Это разность кубов, и мы можем воспользоваться формулой разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). Таким образом, \(c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + cd + d^2)\).

2) \(n(c^3 - d^3)\) Мы можем просто умножить результат из предыдущего шага на \(n\): \(n(c - d)(c^2 + cd + d^2)\).

3) \(y(c^3 - d^3)\) Также умножаем результат из первого шага на \(y\): \(y(c - d)(c^2 + cd + d^2)\).

4) \(2(t + p)\) Раскрываем скобки: \(2t + 2p\).

5) \(5c(t + p) + 3\) Раскрываем скобки: \(5ct + 5cp + 3\).

Теперь объединим все полученные выражения вместе: \[ (c - d)(c^2 + cd + d^2) + n(c - d)(c^2 + cd + d^2) + y(c - d)(c^2 + cd + d^2) + 2t + 2p + 5ct + 5cp + 3 \]

Теперь давайте сгруппируем похожие члены: \[ (c - d)(c^2 + cd + d^2)[1 + n + y] + 5ct + 5cp + 2t + 2p + 3 \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

6) \(5y^2n - y^2m + 2ym - 10yn\) Здесь мы можем вынести общий множитель \(y^2\): \(y^2(5n - m + 2m - 10n)\).

Упрощаем выражение в скобках: \(y^2(-5n + m)\).

7) \(8xyt^2 - 8xyp^2 + 7mp^2 - 7mt^2 + 5\) Здесь нам нужно провести группировку по переменным: \(8x(yt^2 - yp^2) + 7m(p^2 - t^2) + 5\).

Теперь объединим все полученные выражения вместе: \[ y^2(-5n + m) + 8x(yt^2 - yp^2) + 7m(p^2 - t^2) + 5 \]

Теперь перейдем к третьему уравнению:

8) \((4a - 7b)^2 - 49a^2\) Раскрываем квадрат: \((4a - 7b)(4a - 7b) - 49a^2\).

Раскрываем скобки в первом слагаемом: \((16a^2 - 28ab - 28ab + 49b^2) - 49a^2\).

Упрощаем выражение: \(16a^2 - 56ab + 49b^2 - 49a^2\).

Сгруппируем по переменным: \(-33a^2 - 56ab + 49b^2\).

Теперь у нас есть три выражения: \[ (c - d)(c^2 + cd + d^2)[1 + n + y] + 5ct + 5cp + 2t + 2p + 3 \] \[ y^2(-5n + m) + 8x(yt^2 - yp^2) + 7m(p^2 - t^2) + 5 \] \[ -33a^2 - 56ab + 49b^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте мне знать!