Question

Решите уравнение x^2-3x+3-корень из 5 =0 подробнее пожайлуста

Answer 1

D=9-4*(3-√5)=9-12+4√5=4√5-3
x1,2=(3+ -√(4√5-3))/2

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^2 - 3x + \sqrt{5} + 3 = 0\).

1. Начнем с записи уравнения: \[x^2 - 3x + \sqrt{5} + 3 = 0\]

2. Переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: \[x^2 - 3x + \sqrt{5} + 3 = 0 \implies x^2 - 3x - (\sqrt{5} + 3) = 0\]

3. Далее, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), и корни уравнения выражаются как: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В данном случае \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -(\sqrt{5} + 3)\).

4. Вычислим дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4(1)(-(\sqrt{5} + 3))\]

Раскрываем скобки: \[D = 9 + 4(\sqrt{5} + 3)\]

5. Теперь подставим выражение для дискриминанта в формулу корней: \[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4(\sqrt{5} + 3)}}{2}\]

6. Упростим выражение под корнем: \[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4\sqrt{5} + 12}}{2}\] \[x = \frac{3 \pm \sqrt{21 + 4\sqrt{5}}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два корня: \[x_1 = \frac{3 + \sqrt{21 + 4\sqrt{5}}}{2}\] \[x_2 = \frac{3 - \sqrt{21 + 4\sqrt{5}}}{2}\]

Это окончательные ответы для уравнения \(x^2 - 3x + \sqrt{5} + 3 = 0\).