Question

найдите решение системы уравнений { 5x - 3y = 0 { 3y + 4x = 27

Answer 1

Нужно поменять местами члены из второго уравнения. Получится:
5х-3у=0
4х+3у=27
Числа 3у и (-3у) сокращаются
9х=27
х=3

Подставляем х в первое уравнение
5*3-3у=0
-3у=-15
у=5

Ответ: (3;5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} 5x - 3y = 0 \\ 3y + 4x = 27 \end{cases} \]

Сначала можно выразить \(y\) из первого уравнения:

\[ 5x - 3y = 0 \] \[ 3y = 5x \] \[ y = \frac{5x}{3} \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 3y + 4x = 27 \] \[ 3 \cdot \frac{5x}{3} + 4x = 27 \] \[ 5x + 4x = 27 \] \[ 9x = 27 \] \[ x = \frac{27}{9} \] \[ x = 3 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), мы можем подставить его обратно в выражение для \(y\):

\[ y = \frac{5x}{3} \] \[ y = \frac{5 \cdot 3}{3} \] \[ y = 5 \]

Таким образом, решение системы уравнений \(5x - 3y = 0\) и \(3y + 4x = 27\) состоит из \(x = 3\) и \(y = 5\).