Question

8x^3+0.064y^3 подати у вигляді добутку

Answer 1

8x³+0,064y³=(2x)³+(0,4y)³=(2x+0,4y)*((2x)²-2x*0,4y+(0,4y)²)=
=(2x+0,4y)*(4x²-0,8xy+0,16y²)=2*(x+0,2y)*4*(x²-0,2xy+0,4y²)=
=8*(x+0,2y)*(x²-0,2xy+0,4y²)

Answer 2

Да, конечно. Вы хотите представить выражение \(8x^3 + 0.064y^3\) в виде произведения? Если да, то мы можем воспользоваться формулой суммы кубов, которая выглядит следующим образом:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

В вашем случае \(a = 2x\), а \(b = 0.4y\), таким образом:

\[8x^3 + 0.064y^3 = (2x)^3 + (0.4y)^3 = (2x + 0.4y)((2x)^2 - 2x \cdot 0.4y + (0.4y)^2)\]

Выражение \((2x)^2 - 2x \cdot 0.4y + (0.4y)^2\) можно упростить, раскрыв скобки:

\[(2x)^2 - 2x \cdot 0.4y + (0.4y)^2 = 4x^2 - 0.8xy + 0.16y^2\]

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде произведения:

\[8x^3 + 0.064y^3 = (2x + 0.4y)(4x^2 - 0.8xy + 0.16y^2)\]

Это и есть искомая форма выражения в виде произведения двух множителей.