Question

Помогите пожалуйста решить.....!!!!Очень срочно нужно!!!! Обертання тіла навколо осі здійснюється за законом f(t)=3t(в квадраті)+4t+2. Знайти кутову швидкість точки при t=4 с.

Answer 1

w = d F(t) = 6t+4

при t=4 ответ будет w=28

Answer 2

Для решения данной задачи требуется найти кутовую скорость точки в момент времени t=4 секунды. Для этого нам понадобится производная функции обертания тела вокруг оси по времени.

Нахождение производной функции обертания тела

Из условия задачи дано, что обертание тела вокруг оси происходит в соответствии с законом f(t) = 3t^2 + 4t + 2, где t - время в секундах.

Для нахождения производной этой функции по времени, мы применяем правило дифференцирования функций, где производная суммы равна сумме производных и производная произведения равна произведению производных.

Производная функции f(t) = 3t^2 + 4t + 2 будет равна:

f'(t) = (d/dt)(3t^2) + (d/dt)(4t) + (d/dt)(2)

Дифференцируя каждый член по отдельности, получим:

f'(t) = 6t + 4

Нахождение кутовой скорости в момент времени t=4 секунды

Для нахождения кутовой скорости в момент времени t=4 секунды, мы подставляем значение t=4 в производную функции f'(t):

f'(4) = 6(4) + 4 = 24 + 4 = 28

Таким образом, кутовая скорость точки в момент времени t=4 секунды составляет 28 радиан в секунду.