Question

1+cos2a/cosa-sin(pi/2+a).Упростите выражение.

Answer 1

cos(2a)=cos²a-sin²a

cos²(π-α) - sin²(π-α) = cos (2π-2α) = cos 2α

 

по формулам приведения cos (2π-a) = cos a

cos²(π-α) - sin²(π-α) = cos 2α

 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и преобразования. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Преобразуем выражение, используя тригонометрические тождества. Мы знаем, что: $\sin(\pi/2 + a) = \cos(a)$ Заменим это в нашем выражении:

$\frac{1}{\cos(a)} \cdot \frac{\cos^2(a)}{\cos(a) - \cos(a)}$ Шаг 2: Упростим полученное выражение.

Мы видим, что $\cos(a)$ можно сократить в числителе и знаменателе: $\frac{1}{\cancel{\cos(a)}} \cdot \frac{\cancel{\cos^2(a)}}{\cancel{\cos(a)} - \cancel{\cos(a)}}$ Остается: $\frac{1}{1 - 1}$ Шаг 3: Упрощение окончено.

Но заметим, что полученное выражение $\frac{1}{1 - 1}$ является неопределенным, так как знаменатель равен нулю. Это означает, что исходное выражение не может быть упрощено дальше и не имеет определенного значения при любом значении переменной a.

Таким образом, выражение $\frac{1}{\cos(2a)/\cos(a) - \sin(\pi/2 + a)}$ не может быть упрощено дальше и не имеет определенного значения при любом значении переменной a.