Question

Решите пожалуйста двумя способами: 1)сложением 2)подстановочным 4×(x+y)=38, 4x=4y+2.

Answer 1

4•( х + y ) = 38
4х = 4y + 2
1) сложением
4х + 4y = 38
4x - 4y = 2
4x + 4х + 4y - 4y = 38 + 2
8x = 40
x = 5
4•5 = 4y + 2
4y = 20 - 2
y = 18 : 4 = 4,5
Ответ ( 5 ; 4,5 )
2) подстановочным
4х = 4y + 2
x = ( 4y + 2 ) : 4
x = y + 0,5
4•( x + y ) = 38
x + y = 38 : 4
x + y = 9,5
y + 0,5 + y = 9,5
2y = 9
y = 4,5
x = 4,5 + 0,5 = 5
Ответ ( 5 , 4,5 )

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1) \(4 \times (x + y) = 38\) 2) \(4x = 4y + 2\)

Решение методом сложения:

Для начала, давайте выразим одну переменную через другую из второго уравнения.

Уравнение 2) можно переписать в виде: \(x = y + \frac{1}{2}\)

Теперь мы можем подставить \(x\) из уравнения 2) в уравнение 1) и решить получившееся уравнение:

\(4 \times (x + y) = 38\) \(4 \times \left(y + \frac{1}{2} + y\right) = 38\) (подставляем \(x = y + \frac{1}{2}\)) \(4 \times (2y + \frac{1}{2}) = 38\) \(8y + 2 = 38\) \(8y = 36\) \(y = \frac{36}{8}\) \(y = 4.5\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения \(x = y + \frac{1}{2}\): \(x = 4.5 + \frac{1}{2}\) \(x = 5\)

Итак, первый способ решения дал нам \(x = 5\) и \(y = 4.5\).

Решение методом подстановки:

Давайте снова начнем с уравнения \(4x = 4y + 2\). Мы уже выразили \(x\) через \(y\) (\(x = y + \frac{1}{2}\)), так что мы можем подставить это значение \(x\) в первое уравнение:

\(4 \times (x + y) = 38\) \(4 \times \left((y + \frac{1}{2}) + y\right) = 38\) (подставляем \(x = y + \frac{1}{2}\)) \(4 \times (2y + \frac{1}{2}) = 38\) \(8y + 2 = 38\) \(8y = 36\) \(y = \frac{36}{8}\) \(y = 4.5\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью \(x = y + \frac{1}{2}\): \(x = 4.5 + \frac{1}{2}\) \(x = 5\)

Таким образом, оба метода дали нам те же ответы: \(x = 5\) и \(y = 4.5\).