Question

Помогите решите систему уравнения методом подстановки {х-2у=-4 -3х+у=2;

Answer 1

{х=2у-4; -3*(2у-4)+у=2; { х=2у-4; -6у+12+у=2; { х=2у-4; -5у=-10; { х=2у-4; у=2; { х=2*2-4=0 у=2

Answer 2

X-2y=-4    x=-4+2y
-3x+y=2

-3(-4+2y)+y=2
12-6y+y=2
-5y=-10
y=2
x-2*2=-4
x-4=-4
x=0
Ответ:(0;2)

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки:

Система уравнений: 1. \(x - 2y = -4\) 2. \(-3x + y = 2\)

Выберем одно из уравнений (для примера, возьмем первое) и выразим из него одну из переменных, чтобы подставить это выражение в другое уравнение. Давайте выразим \(x\) из первого уравнения:

1. \(x - 2y = -4\)

Переносим \(-2y\) на другую сторону:

\[x = -4 + 2y\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(x\) во второе уравнение:

2. \(-3x + y = 2\)

Подставим \(x\):

\(-3(-4 + 2y) + y = 2\)

Раскроем скобки:

\[12 - 6y + y = 2\]

Сгруппируем переменные:

\(-5y + 12 = 2\)

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\(-5y = 2 - 12\)

\(-5y = -10\)

\[y = 2\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), мы можем подставить его обратно в уравнение \(x\), которое мы выразили ранее:

\[x = -4 + 2 \cdot 2\]

\[x = 0\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 0, \quad y = 2\]

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. \(0 - 2 \cdot 2 = -4\) (верно) 2. \(-3 \cdot 0 + 2 = 2\) (верно)

Таким образом, \(x = 0\) и \(y = 2\) удовлетворяют обеим уравнениям системы.