Question

5sinx+4=3sin^2x ПЛИЗ помогите

Answer 1

3sin²x - 5sinx - 4 =0 ;
t = sinx ; | t | ≤ 1.
3t² - 5t - 4 =0 ;
t₁  =(5 +√73)/6  >1 не решение  ;
t₂ = (5 -√73)/6 ;
sinx = -(√73 - 5)/6 ;
x =(-1)^(n+1)arcsin(√73 - 5)/6  +  π*n ,  n ∈Z

Answer 2

Дано уравнение: 5sin(x) + 4 = 3sin^2(x).

Для решения данного уравнения нам нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Давайте посмотрим на уравнение поэтапно:

1. Приведем его к виду, где все члены находятся на одной стороне: 3sin^2(x) - 5sin(x) + 4 = 0.

2. Уравнение стало квадратным, где sin(x) - переменная. Давайте представим его в виде квадратного трехчлена: (3sin(x) - 4)(sin(x) - 1) = 0.

3. Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: 3sin(x) - 4 = 0 или sin(x) - 1 = 0.

Решим первое уравнение: 3sin(x) = 4. sin(x) = 4/3.

Решим второе уравнение: sin(x) = 1.

4. Теперь найдем значения x, при которых sin(x) равен 4/3 и 1. Однако, sin(x) может быть только в диапазоне от -1 до 1. Поэтому уравнение sin(x) = 4/3 не имеет решений.

Однако, у нас есть решение для уравнения sin(x) = 1. Это означает, что x = pi/2 + 2*pi*n, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения 5sin(x) + 4 = 3sin^2(x) будет x = pi/2 + 2*pi*n, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!