Question

Выполните действия: а) 3√2-5√8+√32 б) √3*5√15 в)( 5√5-√45) * √5 г) (2√75+6√48) / √3 д) 7√а + 1/2√4a-12√a/9 е) √х(√х-√у) С решение плизз

Answer 1

A) = 3/2-5*2/2+4/2=-3/3 /-корень
б) /15*/15=15
в)(5/5-3/5):/5=/5(5-3):/5=2
г)(2*5/3+6*4/3):/3=(10/3+24/3):/3=34/3:/3=34
е) x-/xy

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из примеров:

а) \(3\sqrt{2} - 5\sqrt{8} + \sqrt{32}\)

Начнем с упрощения корней:

\[3\sqrt{2} - 5\sqrt{8} + \sqrt{32} = 3\sqrt{2} - 5 \cdot 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2}\]

Теперь объединим подобные члены:

\[3\sqrt{2} - 5 \cdot 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (3 - 10 + 4)\sqrt{2} = -3\sqrt{2}\]

б) \( \sqrt{3} \cdot 5\sqrt{15} \)

Упрощаем корни:

\[ \sqrt{3} \cdot 5\sqrt{15} = 5 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{15} = 5 \cdot \sqrt{3 \cdot 15} = 5 \cdot \sqrt{45} \]

Теперь можем разложить 45 на множители:

\[ 5 \cdot \sqrt{45} = 5 \cdot \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5} \]

\[ = 5 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} = 15\sqrt{5} \]

в) \( (5\sqrt{5} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5} \)

Упростим корни:

\[ (5\sqrt{5} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} \]

\[ = 5 \cdot \sqrt{5 \cdot 5} - \sqrt{45 \cdot 5} = 5 \cdot 5 - \sqrt{225} \]

\[ = 25 - 15 = 10 \]

г) \( \frac{2\sqrt{75} + 6\sqrt{48}}{\sqrt{3}} \)

Разложим корни:

\[ \frac{2\sqrt{75} + 6\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot \sqrt{3 \cdot 25} + 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 16}}{\sqrt{3}} \]

\[ = \frac{2 \cdot 5\sqrt{3} + 6 \cdot 4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

\[ = \frac{10\sqrt{3} + 24\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

\[ = \frac{34\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

\[ = 34 \]

д) \( 7\sqrt{a} + \frac{1}{2}\sqrt{4a} - \frac{12\sqrt{a}}{9} \)

Упростим корни:

\[ 7\sqrt{a} + \frac{1}{2}\sqrt{4a} - \frac{12\sqrt{a}}{9} \]

\[ = 7\sqrt{a} + \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{a} - \frac{12\sqrt{a}}{9} \]

\[ = 7\sqrt{a} + \sqrt{a} - \frac{4\sqrt{a}}{3} \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 8\sqrt{a} - \frac{4\sqrt{a}}{3} \]

\[ = \frac{24\sqrt{a} - 4\sqrt{a}}{3} \]

\[ = \frac{20\sqrt{a}}{3} \]

е) \( \sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y}) \)

Раскроем скобки:

\[ \sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} \]

\[ = x - \sqrt{xy} \]

С решением закончили. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.