Question

помогите решить :)cos4xcos2x - sin4xsin2x = 0

Answer 1

Вот решение, уравнение очень простое!

Answer 2

Для решения уравнения cos(4x)cos(2x) - sin(4x)sin(2x) = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы преобразовать его в более простую форму.

Используем тригонометрическое тождество cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b):

cos(4x)cos(2x) - sin(4x)sin(2x) = cos(4x - 2x) = cos(2x)

Теперь у нас есть уравнение cos(2x) = 0. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы можем рассмотреть значения угла 2x, при которых косинус равен нулю.

Решение:

cos(2x) = 0

Находим значения угла 2x, при которых косинус равен нулю. Это происходит, когда угол 2x является кратным π/2:

2x = π/2 + kπ, где k - любое целое число

Теперь найдем значения x:

x = (π/2 + kπ)/2, где k - любое целое число

Таким образом, решение уравнения cos(4x)cos(2x) - sin(4x)sin(2x) = 0 равно x = (π/4 + kπ/2), где k - любое целое число.