Question

найти производную функцииy=(sinx/xcosx)

Answer 1

$y=\frac{sin x}{x cos x}=\frac{tg x}{x}$

$y'=(\frac{tg}{x})'=\frac{(tg x)' x-tg x *(x)'}{x^2}=\\\\ \frac{\frac{1}{cos^2 x}*x-tg x *1}{x^2}=\\\\ \frac{\frac{x}{cos^2 x}-tg x}{x^2}=\\\\ \frac{x-cos^2 xtg x}{x^2cos^2 x}=\\\\ \frac{x-cos x sin x}{x^2cos^2 x}$

Answer 2

Решение во вложении)

.......................................................................................

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = (sin(x) / (x * cos(x))), мы можем использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования произведения.

Правило дифференцирования частного:

Пусть у нас есть функции u(x) и v(x), тогда производная их отношения (u(x) / v(x)) вычисляется следующим образом: (d/dx)(u(x) / v(x)) = (v(x) * u'(x) - u(x) * v'(x)) / (v(x))^2

Правило дифференцирования произведения:

Пусть у нас есть функции u(x