Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида: 2(5-у^2)(y^2+5)+(y^2+3)-(y^2+1)(y-1)

Answer 1

Если пример был записан верно, то у меня получился такой результат -2y^4-y^2+y+46

Answer 2

Давайте развернем и упростим данный многочлен. У вас есть следующее выражение:

\[2(5 - y^2)(y^2 + 5) + (y^2 + 3) - (y^2 + 1)(y - 1)\]

Давайте раскроем скобки и произведем умножение:

1. Раскрываем первую пару скобок \(2(5 - y^2)\):

\[10 - 2y^2\]

2. Умножаем полученное выражение на \((y^2 + 5)\):

\[2(10 - 2y^2)(y^2 + 5) = 2(10y^2 + 50 - 2y^4 - 10y^2) = 20y^2 + 100 - 4y^4 - 20y^2\]

3. Далее складываем с \((y^2 + 3)\):

\[20y^2 + 100 - 4y^4 - 20y^2 + y^2 + 3 = y^2 - 4y^4 + 100 + 3\]

4. Вычитаем \((y^2 + 1)(y - 1)\):

\[(y^2 - 4y^4 + 100 + 3) - (y^3 - y^2 + y - 1) = -4y^4 + y^2 + 3y + 102\]

Таким образом, многочлен, представленный в стандартном виде, будет:

\[-4y^4 + y^2 + 3y + 102\]