Question

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Answer 1

Всего можно составить из 5 цифр 3-значных чисел   $A_5^3=5\cdot 4\cdot 3=60$  
Теперь от этого количества отнимем все вошедшие трёхзначные числа, которые начинаются с нуля, т.к. если число начинается с нуля, то оно не будет трёхзначным. Таких чисел будет   $A_4^2=4\cdot 3=12$
    
(зафиксировали "0", осталось 4 цифры, и из этих 4 цифр выбираем оставшиеся 2 цифры с учётом порядка следования цифр)
60-12=48

Answer 2

Используя цифры 0, 1, 2, 3 и 4, можно записать различные трехзначные числа. Давайте посчитаем их количество.

Решение:

Для первой позиции трехзначного числа у нас есть 5 вариантов выбора (0, 1, 2, 3 или 4). Аналогично, для второй и третьей позиций у нас также есть 5 вариантов выбора.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3 и 4, равно произведению количества вариантов выбора для каждой позиции.

Количество различных трехзначных чисел: 5 * 5 * 5 = 125

Таким образом, можно записать 125 различных трехзначных чисел с помощью цифр 0, 1, 2, 3 и 4.