Question

Найдите два числа сумма которых равна -2,а сумма их квадратов равна 34.Желательно развернутый ответ,т.е. с решением,ответ мы и так знаем.

Answer 1

Решать надо будет через систему. То есть, х+у=-2; х^2+у^2=34.
Выражу х из первого уравнения. Х=-2-у. Подставлю этот х во второе уравнение.
(-2-у)^2+у^2=34
4-4у+у^2+у^2=34
2у^2-4у-30=0
У^2-2у-15=0.
Дальше находите у, подставляете вместо у в первое уравнение получившееся число и получаете х. Вот и все

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= -2 \quad \text{(1)} \\ x^2 + y^2 &= 34 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Из уравнения (1) выразим одну из переменных, например, \(x\):

\[ x = -2 - y \quad \text{(3)} \]

Теперь подставим выражение для \(x\) из (3) в уравнение (2):

\[ (-2 - y)^2 + y^2 = 34 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 4 + 4y + y^2 + y^2 = 34 \]

Сгруппируем по степеням \(y\):

\[ 2y^2 + 4y - 30 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае \(a = 2\), \(b = 4\), \(c = -30\). Подставим значения:

\[ y = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30)}}{2 \cdot 2} \]

Вычислим подкоренное выражение:

\[ y = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 240}}{4} \]

\[ y = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{4} \]

\[ y = \frac{-4 \pm 16}{4} \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \(y = \frac{-4 + 16}{4} = \frac{12}{4} = 3\) 2. \(y = \frac{-4 - 16}{4} = \frac{-20}{4} = -5\)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(y\) - 3 и -5. Теперь найдем соответствующие значения для \(x\) с использованием уравнения (3):

1. Когда \(y = 3\): \[ x = -2 - 3 = -5 \]

2. Когда \(y = -5\): \[ x = -2 - (-5) = 3 \]

Итак, у нас есть две пары чисел, сумма которых равна -2, а сумма их квадратов равна 34: (-5, 3) и (3, -5).