Question

Докажите, что (n+3)*(n+4)-(n+1)(n+6) 7 класс, Алгебра. Очень нужно

Answer 1

(n+3)*(n+4)-(n+1)*(n+6)=n^2+4n+3n+12-(n^2+6n+n+6)=n^2+4n+3n+12n-(n^2+7n+6)=n^2+4n+3n+12n-n^2-7n-6=0+6=6

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\[ \begin{align*} &(n + 3)(n + 4) - (n + 1)(n + 6) + 7 \\ &= n^2 + 7n + 12 - (n^2 + 7n + 6) + 7 \quad \text{(раскрываем скобки)} \\ &= n^2 + 7n + 12 - n^2 - 7n - 6 + 7 \quad \text{(раскрываем скобки)} \\ &= n^2 + 7n + 12 - n^2 - 7n + 1 \quad \text{(упрощаем)} \\ &= n^2 - n^2 + 7n - 7n + 12 + 1 \quad \text{(упрощаем)} \\ &= 0 + 0 + 13 \\ &= 13. \end{align*} \]

Таким образом, результат выражения \((n + 3)(n + 4) - (n + 1)(n + 6) + 7\) равен 13 для любого значения \(n\).