Question

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения(нужно при решении еще домножать перед системой(если это надо)) а){y-x=9 {7y-x=-3 б){5x+y=6 {x+y=-10 в){3x-6y=12 {3x+5y=100 г){-3x+5y=-11 {8x+5y=11

Answer 1

-{y-x=9
-{7y-x=-3
-6y=12:(-6)
y=-2
-2-x=9
-x=9+2
-x=11:(-1)
x=-11
-{5x+y=6
-{x+y=-10
4x=16:4
x=4
5*4+y=6
y=6-20
y=-14
-{3x-6y=12
-{3x+5y=100
-11y=-88:(-11)
y=8
3x-6*8=12
3x=12+48
3x=60:3
x=20
-{-3x+5y=-11
-{8x+5y=11
-11x=-22:(-11)
x=2
-3*2+5y=-11
5y=-11+6
5y=-5:5
y=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем сначала складывать или вычитать уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Система уравнений вида: а) y - x = 9 б) 5x + y = 6 в) x + y = -10 г) -3x + 5y = -11 д) 8x + 5y = 11

Чтобы привести систему к виду, удобному для решения методом алгебраического сложения, мы можем использовать метод домножения уравнений на такие коэффициенты, чтобы после сложения или вычитания уравнения, одна из переменных исчезла.

Давайте начнем с системы уравнений а) и б):

а) y - x = 9 б) 5x + y = 6

Мы можем умножить уравнение а) на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной y:

5*(а) y - 5*x = 5*9 б) 5x + y = 6

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

5*(а) + б): 5y - 5x + 5x + y = 45 + 6

Упрощаем:

6y = 51

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

6y = 51

Делим обе части на 6:

y = 51/6 y = 8.5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для определения значения x. Давайте возьмем уравнение в):

в) x + y = -10

Подставляем значение y:

x + 8.5 = -10

Вычитаем 8.5 из обеих частей:

x = -10 - 8.5 x = -18.5

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из значений переменных x = -18.5 и y = 8.5.