Question

Один из корней квадратного уравнения x^2-6x+c=0 равен -2. Найдете свободный член и второй корень этого уравнения. Помогите, пожaлуйстa(

Answer 1

Х^2 - 6х + с = 0
Х = - 2
( - 2 )^2 - 6 • ( - 2 ) + с = 0
4 + 12 + с = 0
с = - 16
Х^2 - 6х - 16 = 0
D = 36 + 64 = 100 = 10^2
X1 = ( 6 + 10 ) : 2 = 8
X2 = ( 6 - 10 ) : 2 = - 2
Ответ 8

Answer 2

Квадратное уравнение x^2 - 6x + c = 0 имеет заданный корень -2. Чтобы найти свободный член и второй корень уравнения, мы можем использовать информацию о корне и коэффициентах уравнения.

Нахождение свободного члена:

Для этого подставим заданный корень -2 в уравнение и решим его относительно свободного члена c.

Подставляем x = -2 в уравнение: (-2)^2 - 6(-2) + c = 0

Решаем это уравнение: 4 + 12 + c = 0 c + 16 = 0 c = -16

Таким образом, свободный член уравнения равен -16.

Нахождение второго корня:

Для нахождения второго корня уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = -16. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = (-6)^2 - 4(1)(-16) D = 36 + 64 D = 100

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня.

Найдем второй корень, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x = (-(-6) ± √100) / (2*1) x = (6 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Второй корень уравнения равен -2.

Итак, свободный член уравнения равен -16, а второй корень равен -2.