Question

Один из углов треугольника на 40 градусов больше другого а третий угол два раза меньше сумы других двух углов

Answer 1

Пусть "другой" угол - х, первый угол - х+40, третий угол - (х+х+40)/2
Сумма углов в треугольнике равна 180 г.
$2x + 40 + \frac{2x +40 }{2} = 180 \\ \frac{2(2x + 40) + 2x + 40}{2} = \frac{360}{2} \\ 4x + 80 + 2x + 40 = 360 \\ 6x + 120 = 360 \\ 6x = 240 \\ x = 40 \\ x + 40 = 80 \\ 180 - (40 + 80) = 60$
Ответ: 40,80,60 градусов.

Answer 2

Пусть один из углов треугольника будет x градусов.

Согласно условию задачи: 1. Второй угол больше первого на 40 градусов: это будет (x + 40) градусов. 2. Третий угол в два раза меньше суммы двух других углов. Сумма первых двух углов равна x + (x + 40) = 2x + 40. Дважды меньший угол составит (2x + 40) / 2 = x + 20 градусов.

Таким образом, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, мы можем записать уравнение:

x + (x + 40) + (x + 20) = 180

Решим уравнение: 3x + 60 = 180 3x = 180 - 60 3x = 120 x = 120 / 3 x = 40

Таким образом, первый угол треугольника равен 40 градусов, второй угол (x + 40) = 40 + 40 = 80 градусов, а третий угол (x + 20) = 40 + 20 = 60 градусов.

Проверим: 40 + 80 + 60 = 180, что соответствует сумме углов треугольника.