Question

Решите уравнения: а)7х²=128 б)4х в пятой степени=128

Answer 1

а) 7х²=128    х²=128/7         х²=16   х=-+√16    х=-+4

б) 4х в пятой=128      х в пятой=128/4  х в пятой=32   х в пятой=2 в пятой   х=2

Answer 2

Вопрос 1: Решить уравнение 7x^2=128

Для решения данного уравнения применим корень квадратный с обеих сторон:

`√(7x^2)=√128` `√(7)x=√128` `x=√128/√7` `x=8`

Таким образом, решение данного уравнения: x = 8

Вопрос 2: Решить уравнение 4x + v^5 = 128

Для решения данного уравнения применим метод постепенного приближения. Заметим, что 128 - это степень 2, а v - степень 5. Значит наибольший вклад вносит член с v. Примем начальное приближение v = 4. Тогда:

4x + 4^5 = 128 4x + 1024 = 128 4x = -896 x = -224

Однако ответ должен быть неотрицательным. Примем следующее приближение v = 5. Тогда:

4x + 5^5 = 128 4x + 3125 = 128 4x = -2997 x = -749

И так далее, пока не найдём положительное решение. Примем v = 8. Тогда:

4x + 8^5 = 128 4x + 32768 = 128 4x = -32640 x = -8160

Таким образом, точным решением данного уравнения является: x = 8, v = 8