Question

Найдите наибольшее натуральное число, входящее в область допустимых значений выражения :квадратный корень (12-5х) х *х - 1

Answer 1

$12-5x\geq0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2-1\neq0\\12\geq5x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2\neq1\\x\leq\frac{12}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\neq1\ \ \ \ \ x\neq-1$

 наибольшее натуральное число, входящее в область допустимых значений 2.

Answer 2

Для того, чтобы найти наибольшее натуральное число, входящее в область допустимых значений выражения, нужно решить следующие неравенства:

$$\sqrt{12-5x} \geq 0$$ $$x(x-1) \geq 0$$

Первое неравенство означает, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть:

$$12-5x \geq 0$$ $$x \leq \frac{12}{5}$$

Второе неравенство означает, что произведение двух множителей должно быть неотрицательным, то есть:

$$x \geq 0 \quad \text{или} \quad x \leq 1$$

Объединяя эти условия, получаем область допустимых значений выражения:

$$0 \leq x \leq 1$$

Натуральные числа — это числа, которые используются для счета (одно, два, три и т. д.). Поэтому, наибольшее натуральное число, входящее в эту область, будет 1.