Question

Сколько существуют способов занять 1, 2 и 3-е места на чемпионате по футболу, в котором учавствуют 10 команд?

Answer 1

10!(10-1)! * 9!(9-1)! * 8!/(8-1)! = 10!/9! * 9!/8! * 8!/7! = 10*9*8 = 720 способов

Answer 2

Для определения количества способов занять 1, 2 и 3 места на чемпионате по футболу, в котором участвуют 10 команд, мы можем использовать комбинации.

Количество способов занять 1 место равно количеству команд, то есть 10. Количество способов занять 2 место равно количеству команд минус 1, так как первое место уже занято, то есть 9. Количество способов занять 3 место равно количеству команд минус 2, так как первое и второе место уже заняты, то есть 8.

Таким образом, общее количество способов занять 1, 2 и 3 места на чемпионате по футболу, в котором участвуют 10 команд, равно произведению этих трех чисел:

10 * 9 * 8 = 720.

Таким образом, существует 720 способов занять 1, 2 и 3 места на данном чемпионате.