Question

Найдите множество решений неравенства 0.3x^2< 1.2 Напишите с полным решением пожалуйста!

Answer 1

0.3x^2<1.2
Сокращаем на 0.3
X^2 < 4
Берём корень с обеих сторон
|X| < 2
(Модуль)
-2<X<2

Answer 2

Для начала приведем данное неравенство к более удобному виду. Разделим обе части неравенства на 0.3:

x^2 < 1.2 / 0.3

x^2 < 4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства:

√(x^2) < √4

Так как квадратный корень из x^2 равен |x|, получим:

|x| < 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если x >= 0, то неравенство примет вид:

x < 2

Решением данного неравенства будет интервал (-∞, 2).

2. Если x < 0, то неравенство примет вид:

-x < 2

Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак неравенства:

x > -2

Решением данного неравенства будет интервал (-2, +∞).

Таким образом, множество решений исходного неравенства 0.3x^2 < 1.2 будет объединением двух интервалов: (-∞, 2) и (-2, +∞).