Question

Докажите, что последовательность (b n) является геометрическую прогрессией, если b n=0,2*5n

Answer 1

Bn = 0,2*5n
b1 = 0,2 * 5 = 1
b2 = 0,2 * 10 = 2
b3 = 0,2 * 15 = 3

b3 - b2 = 1
b2 - b1 = 1
Величина постоянна (=1), следовательно последовательность является геометрической прогрессией.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что последовательность (b+n) является геометрической прогрессией, нам необходимо показать, что отношение между любыми двумя последовательными членами является постоянным числом.

Пусть b и n - два последовательных члена последовательности (b+n).

Тогда, согласно условию задачи, у нас есть следующее равенство:

b + n = 0,2 * 5n

Для того чтобы найти отношение между b и n, выразим b через n:

b = 0,2 * 5n - n b = n(1 - 0,2 * 5) b = n(1 - 1) b = 0

Теперь мы можем выразить отношение между b и n:

b/n = 0/1 = 0

Таким образом, мы видим, что отношение между любыми двумя последовательными членами (b и n) равно нулю. Это постоянное число, что означает, что последовательность (b+n) является геометрической прогрессией.

Таким образом, мы доказали, что последовательность (b+n) является геометрической прогрессией, когда b + n = 0,2 * 5n.