Question

найти точку максимума функций y=14x³-10,5x+73

Answer 1

находим производную y'=42x^2-10,5

y'=0 x^2=1/4

x1=-1/2  x2=1/2

y'(0)<0  y(-1)>0

в точке х=-1/2 max

 

Answer 2

 y'=42x^2-10,5

y'=0 x^2=1/4

x1=-1/2  x2=1/2

y'(0)<0  y(-1)>0

х=-1/2 -максимальна

Answer 3

Чтобы найти точку максимума функции y=14x³-10,5x+73, нам необходимо найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

Для этого, возьмем производную функции по x:

dy/dx = 42x² - 10,5

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

42x² - 10,5 = 0

Разделим обе части уравнения на 42:

x² - 0,25 = 0

Теперь добавим 0,25 к обеим сторонам уравнения:

x² = 0,25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x = ±0,5

Таким образом, у нас есть две возможные точки максимума: x = 0,5 и x = -0,5.

Чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x обратно в исходную функцию:

При x = 0,5:

y = 14(0,5)³ - 10,5(0,5) + 73 = 14(0,125) - 5,25 + 73 = 1,75 - 5,25 + 73 = 70,5

При x = -0,5:

y = 14(-0,5)³ - 10,5(-0,5) + 73 = 14(-0,125) + 5,25 + 73 = -1,75 + 5,25 + 73 = 76,5

Таким образом, точки максимума функции y=14x³-10,5x+73 равны (0,5, 70,5) и (-0,5, 76,5).