Question

Найдите наименьшее значение функции у=15-8sinx

Answer 1

Y=15-8sinx
E(x)=15-8*[-1;1]=15-[-8;8]=[7;23]
y=7-наименьшее

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = 15 - 8sin(x), мы можем использовать метод дифференцирования и анализа производной функции.

Дифференцирование функции:

Для начала возьмем производную функции y = 15 - 8sin(x) по переменной x. При дифференцировании функции sin(x) мы получим cos(x), а производная константы равна нулю. Таким образом:

y' = 8cos(x)

Решение уравнения y' = 0:

Чтобы найти точки экстремума функции, мы должны решить уравнение y' = 0.

8cos(x) = 0

cos(x) = 0

Нахождение наименьшего значения:

Мы знаем, что функция cos(x) имеет нули в точках, когда x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

В данном случае, чтобы найти наименьшее значение функции, мы должны найти минимальное значение cos(x). Минимальное значение cos(x) = -1 достигается при x = (2n + 1)π.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 15 - 8sin(x) будет достигаться при x = (2n + 1)π, где n - целое число.

Если вы хотите узнать конкретное значение функции, вам нужно будет подставить x = (2n + 1)π в исходную функцию y = 15 - 8sin(x).