Question

Последний, x^4+10x^2+9=0

Answer 1

Замена: х^2= t
t^2+10t+9=0
D= b^2- 4ac=10^2-4*1*9=100-36=64
 x_{1}= -b+√D/2a= -10+8/2= -2/2= -1
x_{2}= -b-√D/2a= -10-8/2= -18/2= -9
возвращаемся к замене
х²= -1 (нет корней т.к. отрицательное число не может быть под кв. корнем)
х²= -9(нет корней т.к. отрицательное число не может быть под кв. корнем)
Ответ: нет корней
P.S. это было биквадратное уравнение поэтому использовали замену
 

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение $$x^4+10x^2+9=0$$ с помощью следующих шагов:

- Сделайте замену переменных: $$y=x^2$$ - Получите квадратное уравнение: $$y^2+10y+9=0$$ - Решите квадратное уравнение с помощью формулы: $$y=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ - Получите два значения для $$y$$: $$y=-9$$ или $$y=-1$$ - Подставьте обратно $$x^2=y$$ и найдите четыре значения для $$x$$: $$x=\pm\sqrt{-9}$$ или $$x=\pm\sqrt{-1}$$ - Выразите ответ в виде комплексных чисел: $$x=\pm 3i$$ или $$x=\pm i$$

Ответ: $$x=\pm 3i$$ или $$x=\pm i$$

Вы можете проверить свой ответ с помощью [онлайн-калькулятора] или [сайта для решения уравнений]. Надеюсь, это было полезно.