Question

Найдите наибольшее значение функции у=-3х^2-6х-7. Пожалуйста напишите решение

Answer 1

Так как коэффициент при х² равен  -3<0, то у параболы ветви направлены вниз. Значит наиболбшее значение квадратный трёхчлен принимает в вершине .Вычислим абсциссу вершины, а потом её ординату.

$x(versh)=\frac{6}{-6}=-1\\\\y(versh)=-3*1-6*(-1)-7=-16$

y(наибольшее)=-16

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у = -3х^2 - 6х - 7, мы можем использовать метод завершения квадратного трехчлена или метод дифференцирования. Давайте воспользуемся методом дифференцирования.

Метод дифференцирования:

1. Найдем производную функции у по переменной х. Производная функции у = -3х^2 - 6х - 7 равна: у' = -6х - 6.

2. Решим уравнение у' = 0, чтобы найти критические точки функции. Подставим у' = -6х - 6 равное нулю и решим уравнение: -6х - 6 = 0. Решая это уравнение, получим: -6х = 6, х = -1.

3. Подставим найденное значение х = -1 в исходную функцию у = -3х^2 - 6х - 7, чтобы найти соответствующее значение у: у = -3(-1)^2 - 6(-1) - 7, у = -3 + 6 - 7, у = -4.

Ответ:

Наибольшее значение функции у = -3х^2 - 6х - 7 равно -4, и достигается при х = -1.

[[1]]