Question

Помогите пожалуйста? sin6x - sin4x = 0

Answer 1

2sinxcos5x=0

x=Пk

x=П/10(2k+1)

Answer 2

Когда вам дано уравнение sin(6x) - sin(4x) = 0, вам нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Используйте формулу разности синусов

Уравнение имеет вид sin(6x) - sin(4x) = 0. Мы можем использовать формулу разности синусов для преобразования этого уравнения:

sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Применим эту формулу к нашему уравнению:

2 * cos((6x + 4x) / 2) * sin((6x - 4x) / 2) = 0

Упростим это:

2 * cos(5x) * sin(x) = 0

Шаг 2: Разложите уравнение на две части

Теперь мы имеем два множителя: 2 * cos(5x) и sin(x). Чтобы уравнение было равным нулю, одно или оба множителя должны быть равными нулю. Разложим уравнение на две части:

2 * cos(5x) = 0 или sin(x) = 0

Шаг 3: Решите каждую часть отдельно

Решим каждую часть уравнения отдельно.

Часть 1: 2 * cos(5x) = 0

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны найти значения угла, при которых cos(5x) равен нулю. Косинус равен нулю при значениях угла, равных pi/2 + k * pi, где k - целое число.

5x = pi/2 + k * pi

x = (pi/2 + k * pi) / 5

Часть 2: sin(x) = 0

Это уравнение выполняется при значениях угла, при которых sin(x) равен нулю. Синус равен нулю при значениях угла, равных k * pi, где k - целое число.

x = k * pi

Шаг 4: Найдите все значения x

Теперь, когда у нас есть значения x для каждой части уравнения, объединим их, чтобы найти все значения x, при которых уравнение sin(6x) - sin(4x) = 0 выполняется.

Объединяем значения x из части 1 и части 2:

x = (pi/2 + k * pi) / 5 или x = k * pi

где k - целое число.

Это даст вам все значения x, при которых уравнение sin(6x) - sin(4x) = 0 выполняется.