Question

Используя свойство возрастания (или убывания) показательной функции сравнить числа: 1) 1.7^3 и 1 2)0,3^2 и 1 3)0,2^-3 и 0.2^-2 СРОЧНО!!!!!!!!!

Answer 1

1) 1.7^3=4.913 это больше 1, можно даже округлить и будет 5 больше 1.
2)0.3^2=0.09 меньше 1
3)0.2^-3 и 0.2^-2=(2/10)^-3=10/2^3=1000/8=125 и (2/10)^-2=(10/2)2=100/4=25
   125 больше 25

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений и воспользуемся свойством возрастания (или убывания) показательной функции.

1) \(1.7^3\) и \(1\)

Здесь \(1.7^3\) представляет собой число, возведенное в третью степень. Это число будет больше 1. Поскольку основание (1.7) больше 1, а показатель (3) четный, значение функции будет положительным и больше 1. Следовательно, \(1.7^3\) больше 1.

2) \(0.3^2\) и \(1\)

Здесь \(0.3^2\) представляет собой число, возведенное во вторую степень. Это число будет меньше 1, поскольку основание (0.3) находится в интервале (0, 1), и показатель (2) четный. Следовательно, \(0.3^2\) меньше 1.

3) \(0.2^{-3}\) и \(0.2^{-2}\)

Здесь \(0.2^{-3}\) и \(0.2^{-2}\) представляют собой числа, обратные значениям \(0.2^3\) и \(0.2^2\) соответственно. Поскольку основание (0.2) находится в интервале (0, 1), и показатели (-3 и -2) являются отрицательными четными числами, обратные значения будут больше 1. Следовательно, \(0.2^{-3}\) больше \(0.2^{-2}\).

Таким образом, используя свойство возрастания (или убывания) показательной функции, можно сделать следующие сравнения:

1) \(1.7^3 > 1\) 2) \(0.3^2 < 1\) 3) \(0.2^{-3} > 0.2^{-2}\)