Question

5x+4y=-4{-3x-2y=2система уравненийрешите плииз

Answer 1

Умножаем второе уравнение на 2, а потом методом сложения:
5х-6х+4у-4у=-4+4
х=0 
5*0+4у=-4
4у=-4
у=-1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Имеем систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x + 4y = -4 \quad (1) \\ -3x - 2y = 2 \quad (2) \end{cases} \]

Для начала домножим оба уравнения на числа так, чтобы коэффициенты перед переменной \(y\) в обоих уравнениях были одинаковыми по модулю, чтобы их можно было сложить и избавиться от переменной \(y\).

Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 4: \[ \begin{cases} 10x + 8y = -8 \quad (3) \\ -12x - 8y = 8 \quad (4) \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения (3) и (4), чтобы избавиться от переменной \(y\): \[ (10x + 8y) + (-12x - 8y) = -8 + 8 \] \[ -2x = 0 \]

Решив уравнение \( -2x = 0 \), получаем \( x = 0 \).

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его в любое из начальных уравнений для нахождения \( y \). Давайте подставим \( x = 0 \) в уравнение (1): \[ 5x + 4y = -4 \] \[ 5(0) + 4y = -4 \] \[ 4y = -4 \] \[ y = -1 \]

Итак, получили \( x = 0 \) и \( y = -1 \). Проверим наши ответы, подставив их во второе изначальное уравнение:

\[ -3x - 2y = 2 \] \[ -3(0) - 2(-1) = 2 \] \[ 2 = 2 \]

Таким образом, наше решение \( x = 0 \) и \( y = -1 \) верно, так как оба уравнения системы выполняются при данных значениях \( x \) и \( y \).