Question

Найдите множество значений функции y=2+|cos4x|

Answer 1

Е(у)=2+0; 2+1=2:3   от 2 до 3 включительно

Answer 2

Конечно! Функция \(y = 2|\cos(4x)|\) представляет собой модуль удвоенного значения \(\cos(4x)\). Давай разберемся, что это означает для значений \(y\).

Шаг 1: Рассмотрим \(\cos(4x)\)

Функция \(\cos(4x)\) представляет собой косинус угла, умноженного на \(4x\). Значения косинуса находятся в диапазоне от -1 до 1.

Шаг 2: Модуль \(|\cos(4x)|\)

Модуль числа просто отбрасывает его знак и возвращает положительное значение. Так что \(|\cos(4x)|\) всегда неотрицательно.

Шаг 3: Удвоенное значение \(2|\cos(4x)|\)

Умножение на 2 просто удваивает это значение.

Итоговый вывод:

График функции \(y = 2|\cos(4x)|\) будет колебаться между 0 и положительным числом. Когда \(\cos(4x) = 0\), \(|\cos(4x)| = 0\), и \(2|\cos(4x)| = 0\). Когда \(\cos(4x) = \pm 1\), \(|\cos(4x)| = 1\), и \(2|\cos(4x)| = 2\).

Таким образом, множество значений функции \(y = 2|\cos(4x)|\) - это все числа из интервала от 0 до 2 включительно.