Question

Приобразуйте выражениев многочлен: а) (2m+3n)²= б) (0,6-y)²= в) (-2-n)²=

Answer 1

По формулам сокращенного умножения (фсу):
а) 4m²+12mn+9n²
b) 0.36-1.2y+y²
v) -(2+n)²=-(4+4n+n²)=
= -4-4n-n²

Answer 2

Решение:

а) Для преобразования выражения (2m+3n)² в многочлен, мы должны раскрыть скобки и выполнить умножение:

(2m+3n)² = (2m+3n) * (2m+3n)

Мы можем использовать формулу раскрытия квадрата суммы двух термов:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(2m+3n)² = (2m)² + 2*(2m)*(3n) + (3n)²

= 4m² + 12mn + 9n²

Таким образом, преобразованное выражение (2m+3n)² равно 4m² + 12mn + 9n².

б) Аналогично, для преобразования выражения (0,6-y)² в многочлен, мы должны раскрыть скобки и выполнить умножение:

(0,6-y)² = (0,6-y) * (0,6-y)

Мы снова можем использовать формулу раскрытия квадрата суммы двух термов:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(0,6-y)² = (0,6)² - 2*(0,6)*y + y²

= 0,36 - 1,2y + y²

Таким образом, преобразованное выражение (0,6-y)² равно 0,36 - 1,2y + y².

в) В данном случае, чтобы преобразовать выражение (-2-n)² в многочлен, мы снова должны раскрыть скобки и выполнить умножение:

(-2-n)² = (-2-n) * (-2-n)

Мы можем использовать формулу раскрытия квадрата разности двух термов:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(-2-n)² = (-2)² - 2*(-2)*n + n²

= 4 + 4n + n²

Таким образом, преобразованное выражение (-2-n)² равно 4 + 4n + n².

Все выражения преобразованы в многочлены.