Question

Пожалуйста розложите многочлен на множители. x^2+3x+2

Answer 1

X^2+3x+2 =0
D = 3^2 - 4*1*2 = 9-8=1

x1,2 = -3+/- 1 //2


x1 = -3+1/2 = -2/2=-1
x2 = -3-1/2 = -4/2 = -2

x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен \(x^2 + 3x + 2\) на множители, давайте попробуем разложить его на два множителя. Мы ищем два числа таких, что их произведение равно коэффициенту при \(x^2\), то есть 1, а их сумма равна коэффициенту при \(x\), то есть 3.

У нас есть многочлен вида \(ax^2 + bx + c\), и мы ищем два числа \(m\) и \(n\) таких, что:

\[mn = ac\] \[m + n = b\]

В данном случае \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = 2\). Итак, нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(ac = 1 \times 2 = 2\), а их сумма равна \(b = 3\).

Два таких числа - 1 и 2, потому что \(1 \times 2 = 2\) и \(1 + 2 = 3\).

Теперь мы можем разложить многочлен на множители, используя найденные числа:

\[x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)\]

Таким образом, многочлен \(x^2 + 3x + 2\) разлагается на множители \((x + 1)(x + 2)\).